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【曉荷】紀(jì)念著名數(shù)學(xué)家和著名拓?fù)鋵W(xué)家楊忠道教授100周年誕辰(散文) ——紀(jì)念著名數(shù)學(xué)家和著名拓?fù)鋵W(xué)家楊忠道教授100周年誕辰
2023年是世界著名數(shù)學(xué)家和著名拓?fù)鋵W(xué)家楊忠道教授100周年誕辰,謹(jǐn)以此篇紀(jì)念這位家鄉(xiāng)先輩。
張家堡歷來(lái)是個(gè)出人才的地方。清末民初,楊悌等“留日五君子”到日本留學(xué),1910年中倉(cāng)楊霽朝日本早稻田大學(xué)留學(xué)畢業(yè)后回國(guó),擔(dān)任浙江省立第十中學(xué)數(shù)學(xué)教員,1915年蘇步青考入省立?中學(xué)習(xí)文學(xué),在楊霽朝的影響下,蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué),從此迷上數(shù)學(xué),考上大學(xué),留學(xué)日本,成了聞名世界的著名數(shù)學(xué)家。
三十年以后,年輕的浙江大學(xué)學(xué)子楊忠道在校長(zhǎng)蘇步青的影響下,勤奮自學(xué),通過(guò)自己的不懈努力,也成了世界聞名的著名數(shù)學(xué)家和著名拓?fù)鋵W(xué)家。
1923年農(nóng)歷3月21日,楊忠道出生于浙江平陽(yáng)縣宜山張家堡(龍港市張家堡社區(qū))的一戶鄉(xiāng)紳家庭。父親楊篪孫(1898-1981),字仲訥,系大善人楊配仁的后裔,溫州甲種商業(yè)學(xué)校,江南區(qū)田賦征收主任。
1928年楊忠道發(fā)蒙于張家堡關(guān)西小學(xué),與著名作家楊奔同學(xué)。
1932年楊忠道宜山中心小學(xué)上高小,宜山離家五里需住校,到周末回家。數(shù)學(xué)教師黃仲迪先生利用邏輯方法,討論雞兔同籠的問(wèn)題,激發(fā)起他對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
1934年楊忠道考入平陽(yáng)中學(xué),由于家境貧困,楊忠道初中畢業(yè)后沒(méi)有考高中,而是在關(guān)西小學(xué)教二年級(jí),用自己賺來(lái)的錢給以后的高中做準(zhǔn)備。
1942年楊忠道畢業(yè)于浙江省立第十中學(xué)(今溫州中學(xué))高中部。因?yàn)槭н^(guò)學(xué),楊忠道更成熟,也更能感受到求學(xué)機(jī)會(huì)的可貴,所以在高中三年成績(jī)總在班上前三名,因此公費(fèi)完成高中學(xué)業(yè)。讀高中時(shí)他的數(shù)理化都不錯(cuò),以數(shù)學(xué)被老師及同學(xué)們認(rèn)為最出色。
在艱苦的生活條件下,父親鼓勵(lì)楊忠道念工科。當(dāng)時(shí)楊忠道很喜歡數(shù)學(xué),也是理化的好學(xué)生,于是去向數(shù)學(xué)教師陳仲武先生請(qǐng)教。他沒(méi)有猶豫的說(shuō):“你當(dāng)然去念數(shù)學(xué),如果連你也不去念,還有什么人該去念呢?”憑仲武先生這一句話,楊忠道開(kāi)始了自己的數(shù)學(xué)之路。
那時(shí)候平陽(yáng)縣的教育雖然很落后,但是出了兩位數(shù)學(xué)家。第一位是姜立夫教授,他于1919年獲得美國(guó)哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位,是中央研究院數(shù)學(xué)研究所第一任所長(zhǎng)。第二位是蘇步青教授,他于1931年獲得日本東北帝大數(shù)學(xué)博士學(xué)位,是臺(tái)灣大學(xué)理學(xué)院第一任院長(zhǎng)。兩人都是中央研究院第一屆的院士。楊忠道從小就聽(tīng)過(guò)他們的大名,但到四十年代才認(rèn)識(shí)他們。
高中畢業(yè)會(huì)考,楊忠道的成績(jī),可以保送進(jìn)國(guó)立大學(xué)就讀。但他決定進(jìn)浙江大學(xué),從蘇步青先生學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)。
1946年楊忠道畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系,國(guó)立浙江大學(xué)理學(xué)學(xué)士。當(dāng)時(shí),浙大數(shù)學(xué)系在貴州省湄潭縣,步青先生是系主任。那時(shí)候系里沒(méi)有職員,系主任必須總管系里大小事務(wù)。蘇步青先生對(duì)學(xué)生親如子女,照顧得很周到。楊忠道讀過(guò)的課程,一年級(jí)時(shí)有微積分和微分方程,二年級(jí)時(shí)有高等微積分、級(jí)數(shù)概論、立體解析幾何及選修的數(shù)論和偏微分方程,三年級(jí)時(shí)有綜合幾何、近世代數(shù)和復(fù)變量函數(shù),四年級(jí)時(shí)有微分幾何、實(shí)變量函數(shù)和數(shù)學(xué)研究。在浙大楊忠道沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)泛函分析、拓?fù)鋵W(xué),原因是沒(méi)有教師能教授這兩門課。
在浙江大學(xué)四年中,楊忠道的數(shù)學(xué)課的成績(jī)沒(méi)有低于90分,每學(xué)期的總平均都高過(guò)90分。他讓蘇步青先生驚訝的不是這些高分?jǐn)?shù),而是在二年級(jí)讀理論力學(xué)時(shí)得90分。理論力學(xué)是數(shù)學(xué)系學(xué)生的必修課程,但可待至三四年級(jí)時(shí)去讀。這是一門出名難讀的課程,數(shù)學(xué)系好學(xué)生去讀時(shí),有時(shí)也很困難,甚至不及格須補(bǔ)考,使數(shù)學(xué)系很不滿意。怪不得蘇步青先生見(jiàn)到他的高分時(shí),笑著對(duì)他說(shuō):“數(shù)學(xué)系多年來(lái)的怨氣,給你一下子出光了?!笔聦?shí)上物理系學(xué)生讀這門課同樣有困難,和楊忠道一起讀理論力學(xué)的同學(xué)有十多人,及格只有五人。
上三年級(jí)的綜合幾何課是步青先生親授。他鼓勵(lì)學(xué)生閱讀課外參考書(shū)籍,楊忠道讀了一本的德文版射影幾何。并被指派義務(wù)替數(shù)學(xué)系管理圖書(shū)雜志的工作。因此上四年級(jí)時(shí),楊忠道自己找題目完成一篇論文。后來(lái),該篇論文在美國(guó)發(fā)表(《DukeJ.ofMath.》,1947)。
1948年楊忠道擔(dān)任浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系助教,兩年中,找題目作論文,除在國(guó)內(nèi)發(fā)表的外,又有兩篇分別在美國(guó)數(shù)學(xué)雜志和阿根廷數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表。1948年夏天,去中央研究院數(shù)學(xué)研究所,任中央研究院數(shù)學(xué)研究所助理員,楊忠道征得蘇步青先生的同意,從代所長(zhǎng)陳省身教授學(xué)習(xí)代數(shù)拓?fù)?,目的是希望學(xué)到新知識(shí)后,再回浙大數(shù)學(xué)系。
1949年楊忠道中央研究院數(shù)學(xué)研究所助理研究員,臺(tái)灣大學(xué)數(shù)學(xué)系兼任講師,沒(méi)有料到,之后時(shí)局急轉(zhuǎn)直下,數(shù)學(xué)研究所的研究活動(dòng)完全停頓,教育部發(fā)表歷史語(yǔ)言研究所博斯年所長(zhǎng)將繼任臺(tái)灣大學(xué)校長(zhǎng),于是他提議將中央研究院遷往臺(tái)灣。最后決定搬遷至歷史語(yǔ)言研究所和數(shù)學(xué)研究所,而且只準(zhǔn)許部分人員去臺(tái)灣,其中包括楊忠道。
到了臺(tái)灣后,楊忠道與其他三位數(shù)學(xué)所單身人員,暫居楊梅鎮(zhèn)的一所倉(cāng)庫(kù)里。后來(lái)他在師院附中(即后來(lái)的師大附中)執(zhí)教一學(xué)期。1949年夏天,楊忠道正式在臺(tái)灣大學(xué)數(shù)學(xué)系兼任講師。
1950年楊忠道在臺(tái)灣大學(xué)教授土木系微積分和機(jī)械系的微分方程。同年在王、胡兩先生幫助楊忠道獲得教學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金和助教補(bǔ)助,去美國(guó)杜蘭大學(xué)讀博士學(xué)位,旅費(fèi)由中央研究院供給。
初到美國(guó)時(shí),楊忠道英語(yǔ)不好,羞于開(kāi)口。在十多位數(shù)學(xué)系的研究生中,他是唯一的非美國(guó)人,所以大家對(duì)他都很照顧。授課老師A.D.Wallace教授是他博士論文的指導(dǎo)教授,他見(jiàn)到楊忠道的時(shí)候,總要提出或大或小的數(shù)學(xué)問(wèn)題,囑咐楊忠道多想想,第二個(gè)學(xué)期一開(kāi)始,老師囑咐楊忠道去讀法國(guó)數(shù)學(xué)家H.Cartan在哈佛大學(xué)教授代數(shù)拓?fù)涞闹v義。在Wallace教授的課程中,楊忠道學(xué)到了fullynormalspaces的概念。幾個(gè)星期后教授們逐漸相信他的構(gòu)想很可能是對(duì)的,可以作為他的博士論文。
杜蘭大學(xué)是美國(guó)南方一所好大學(xué),在全美為二三流學(xué)校,數(shù)學(xué)系在楊忠道之前只出過(guò)不到十位的博士,于是Wallace教授通過(guò)系主任請(qǐng)研究院給他一個(gè)例外待遇。得博士學(xué)位照慣例必須修滿二十個(gè)學(xué)分,但Wallace教授覺(jué)得為他,為數(shù)學(xué)系,倒不如早點(diǎn)給他博士學(xué)位,而且推薦他去研究活動(dòng)多的地方,求進(jìn)一步的發(fā)展,所以系里特許他第二學(xué)期不選課,專心書(shū)寫博士論文。
1952年楊忠道去了伊利諾伊大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)博士后研究,每周教授三小時(shí),同時(shí)參加系里研究活動(dòng)。經(jīng)過(guò)一年的努力,他得到了一個(gè)Dyson猜測(cè)的證明,Bourgin教授知道后十分驚訝,因?yàn)锽ourgin教授自己也做得差不多了。這件事使楊忠道很尷尬,于是去向陳省身先生請(qǐng)教。他得到的建議是:最好的解決方法,是兩人合寫一篇文章去發(fā)表,不過(guò)必須由Bourgin教授提出來(lái)才是。如果對(duì)方不提,楊忠道應(yīng)該自己發(fā)表,不過(guò)文章中應(yīng)提及聽(tīng)說(shuō)Bourgin教授有一獨(dú)立的證明。結(jié)果楊忠道的文章于1954年發(fā)表在《AnnalsofMath》上,Bourgin的文章于1955年發(fā)表在瑞士一數(shù)學(xué)雜志上。在伊利諾伊大學(xué)他停留了兩年。他在那里的時(shí)候,施拱星先生正在那里讀博士學(xué)位。周元燊院士去讀博士學(xué)位恰在他離開(kāi)之后。
楊忠道在伊利諾伊大學(xué)所寫的兩篇文章頗引人注意,同時(shí)Wallace教授繼續(xù)努力推薦他去普林斯頓大學(xué)做研究。
1954年楊忠道獲得美國(guó)國(guó)科會(huì)一年的資助,去普林斯頓高等研究院做研究,主要的對(duì)象是將Dyson猜測(cè)再擴(kuò)充,亦包括Borsuk-Ulam定理。楊忠道的研究計(jì)劃在半年內(nèi)完成。由于順著同樣路線做下去,前途并不樂(lè)觀,所以他覺(jué)得有必要另找途徑。正在那時(shí),Montgomery教授和L.Zippen教授合寫了一本書(shū)《TopologicalTransformationGroup》。前半本解答Hilbert\'sFifthProblem,拓?fù)渥儞Q群。因?yàn)檫@些是當(dāng)時(shí)大家公認(rèn)最重要的貢獻(xiàn),當(dāng)然非好好讀不可,于是他自薦幫忙那本書(shū)的校對(duì)工作。讀完了全書(shū),他覺(jué)得可以考慮某些問(wèn)題,于是向Montgomery教授請(qǐng)教。因?yàn)檫@個(gè)偶然的機(jī)緣,楊忠道在那兩年中,和他們兩人合寫了兩篇文章。
1956年楊忠道被聘為美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授;
1958年楊忠道升為終身副教授;1961年被升為終身教授,
1961年楊忠道升為美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)終身教授;
1962年楊忠道出席在美國(guó)舉行的國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)討論會(huì);
1963年楊忠道加入美國(guó)國(guó)籍;
1968年楊忠道當(dāng)選為中央研究院院士(臺(tái)灣);
1972年楊忠道被列名于《美國(guó)名人錄》;
楊忠道在賓夕法尼亞大學(xué)從教三十五年,先后被聘為終身教授和數(shù)學(xué)系主任,直至退休。他曾和世界數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)蒙哥馬利教授合作二十多年,先后發(fā)表論文40多篇,建立了柘樸學(xué)中的“楊忠道定理”,證明了戴森猜測(cè)和最后解決了布拉施克猜測(cè)等,對(duì)全球數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了極大的影響力。在美國(guó)留學(xué)期間,曾多次幫助母校浙江大學(xué)購(gòu)買了大量重要的數(shù)學(xué)書(shū)籍,為母校師生了解世界數(shù)學(xué)最新的研究成果和動(dòng)態(tài),提供了寶貴的資料。
1972年美國(guó)總統(tǒng)尼克松訪華,中美關(guān)系解凍,美國(guó)掀起關(guān)心中國(guó)問(wèn)題、爭(zhēng)先到中國(guó)來(lái)看看的中國(guó)熱。從1972年年中到1973年年中,來(lái)上海訪問(wèn)的美國(guó)人就有近千人。美國(guó)華人更是競(jìng)相爭(zhēng)取回國(guó)探親訪問(wèn)。先是楊振寧于1971年7月回到上海探親,然后,李政道于1972年9月訪問(wèn)上海,緊接著諸多美籍華裔科學(xué)家、學(xué)者、教授及各界人士相繼至上海訪問(wèn)。
楊忠道倍感振奮,努力謀求回國(guó)訪問(wèn)。1972年4月,他與友人到聯(lián)合國(guó)常駐代表團(tuán),拜訪陳楚大使等,提出回國(guó)訪問(wèn)之事,陳楚表示歡迎,并囑向中國(guó)駐加拿大大使館申請(qǐng)。但是,楊忠道將申請(qǐng)遞上去以后,沒(méi)有任何回音。4月底,中國(guó)乒乓球代表團(tuán)訪問(wèn)紐約,常駐聯(lián)合國(guó)代表團(tuán)舉行招待會(huì),楊應(yīng)邀參加,見(jiàn)到陳楚大使,再次詢問(wèn)回國(guó)訪問(wèn)之事。陳楚告知“申請(qǐng)后須再三催請(qǐng)”。
后來(lái)?xiàng)钪业烙龅綏钫駥帲瑮钫駥幐嬷?,“需?guó)內(nèi)有人幫忙方可早日成行”。楊忠道遂于5月2日寫信給他在浙江大學(xué)的恩師蘇步青。他在信中介紹了自己在美國(guó)的研究與工作情況,請(qǐng)?zhí)K步青幫助促成此事,還附了自己的詳細(xì)履歷,包括自己?jiǎn)挝蛔儎?dòng)、歷年工作與研究的情況,介紹了自己與臺(tái)灣的聯(lián)系,還詳細(xì)介紹了自己在平陽(yáng)的父親、弟弟等人的情況。
蘇步青接信以后,于5月15日給復(fù)旦大學(xué)組織組寫了一份題為《匯報(bào)》的報(bào)告,以及楊忠道的生平、求學(xué)經(jīng)歷、學(xué)術(shù)成就,介紹了自己與楊的關(guān)系,認(rèn)為楊“還是愛(ài)國(guó)的”,蘇步青最后表示了自己的意見(jiàn):我個(gè)人對(duì)于楊忠道回國(guó)探親有如下的一點(diǎn)意見(jiàn),就是可以考慮他的申請(qǐng),因?yàn)榛貒?guó)一次,使他親眼看到社會(huì)主義祖國(guó)的欣欣向榮,就有可能接受到教育,改變他過(guò)去的看法時(shí),由于我對(duì)楊忠道近二十年來(lái)的情況很不了解,所以上面的意見(jiàn)是否妥當(dāng),還請(qǐng)領(lǐng)導(dǎo)上指正蘇步青將楊所寄履歷也一道附在匯報(bào)后面。復(fù)旦大學(xué)組織部將蘇步青的信呈了上去。此信打印稿的上引“可以考慮他的申請(qǐng)”那段文字邊上,有鉛筆打的一個(gè)鉤號(hào),估計(jì)是上海市革命委員會(huì)有關(guān)部門做的記號(hào),突顯了蘇步青的意見(jiàn)。有了蘇步青的肯定性意見(jiàn),有了上海市革命委員會(huì)的跟進(jìn),楊忠道的申請(qǐng)最后才獲批準(zhǔn)。
楊忠道回國(guó)訪一個(gè)主要目的地是其故鄉(xiāng)溫州平陽(yáng),但由于溫州平陽(yáng)不在對(duì)外賓開(kāi)放范圍之內(nèi),再加上其家庭出身不好,所以就沒(méi)有同意他回老家的請(qǐng)求。浙江統(tǒng)戰(zhàn)辦公室表示:“經(jīng)向平陽(yáng)縣了解,楊忠道的父親是官僚地主,表現(xiàn)不太好,弟弟也是地主,表現(xiàn)也不好,帽子已摘掉。妹妹是小土地出租者。地方政府擔(dān)心讓一個(gè)美國(guó)人去訪問(wèn)這樣一個(gè)家庭,影響不好?!彼?,有關(guān)部門便拒絕了楊忠道的回鄉(xiāng)要求,而是改讓他的父親、妹妹等到上海與他見(jiàn)面。對(duì)此,楊內(nèi)心頗為不快,楊的父親也頗為不悅。
溫州政工組反映:楊父的表現(xiàn)不好。他說(shuō):這次兒子主要來(lái)探親,為什么不讓他來(lái)平陽(yáng)?為什么只讓四人去上海?是哪里批準(zhǔn)的,還是我兒子提出來(lái)的?并提出要增加兩個(gè)人去上海。我們勸說(shuō)他從經(jīng)濟(jì)上節(jié)約考慮,且正值農(nóng)忙期間,少去幾個(gè)人為好,但他們?nèi)詧?jiān)持要孫子孫女去上海,說(shuō)孫子孫女不去,我也不去。他開(kāi)始要坐船去,告訴他有臺(tái)風(fēng),他說(shuō)等臺(tái)風(fēng)過(guò)后再去。經(jīng)做工作后,他才決定今天上午乘火車去上海。至于扣發(fā)僑匯問(wèn)題,確有其事,當(dāng)時(shí)群眾組織因?yàn)樗堑刂?,又懷疑那是他的特?wù)經(jīng)費(fèi),所以扣留了下來(lái),現(xiàn)在未發(fā)還。
當(dāng)然,有關(guān)方面拒絕楊忠道回鄉(xiāng),其托詞還是冠冕堂皇的:“我們現(xiàn)在答復(fù)他們不去平陽(yáng)的口徑是最近溫州接待任務(wù)忙,農(nóng)村又是大忙期間,也無(wú)法接待。楊到農(nóng)村生活不一定習(xí)慣,所以到上海會(huì)面?!?